Question

已知x²+3y²=4+求x+y的最大值

Answer 1

要求 x+y 的最大值，我们可以先将方程 x²+3y²=4 化成一元二次方程的标准式的形式。为了做到这一点，我们可以将方程写成 x²+3y²-4=0，然后把 -4 从方程的右侧分离出来得到 (x²-4)+3y²=0。
接下来，我们可以在方程的右侧加上和减去 (2y)²=4y² 得到 (x-2y)²+3y²=4y²，然后除以 y² 得到 (x-2y)²/y²=1，即 (x-2y)/y=±1。
由于我们希望最大化 x+y，所以我们可以取 (x-2y)/y=1 的正解，求出 x 和 y 的值。这样得到的结果是 x=2y+y=3y，y=y，因此 x+y 的最大值是 3y+y=4y。
总的来说，x+y 的最大值是 4y。