Question

二项式定理怎么证明？

Answer 1

二项式公式为:(a+b)^n=C(n,0)a^n+C(n,1)a^(n-1)b+...+C(n,i)a^(n-i)b^i+...+C(n,n)b^n.

二项式定理，又称牛顿二项式定理，由艾萨克·牛顿于1664-1665年提出。

公式为:(a+b)^n=C(n,0)a^n+C(n,1)a^(n-1)b+...+C(n,i)a^(n-i)b^i+...+C(n,n)b^n

式中,C(n,i)表示从n个元素中任取i个的组合数=n!/(n-i)!i!

扩展资料：

此定理指出:

1、(a+b)^n的二项展开式共有n+1项，其中各项的系数Cnr(r∈{0，1，2，……，n})叫做二项式系数。等号右边的多项式叫做二项展开式。

2、二项展开式的通项公式(简称通项)为C（n，r）(a)^(n-r)b^r，用Tr+1表示(其中"r+1"为角标)，即通项为展开式的第r+1项(如下图)，即n取i的组合数目。