Question

已知|x-y+1|与x 2 +8x+16互为相反数，求x 2 +2xy+y 2 的值．

Answer 1

∵|x-y+1|与x ² +8x+16互为相反数，
∴|x-y+1|与（x+4） ² 互为相反数，
即|x-y+1|+（x+4） ² =0，
∴x-y+1=0，x+4=0，
解得x=-4，y=-3．
当x=-4，y=-3时，原式=（-4-3） ² =49．