已知关于X的方程X²+（2K+1)X+K²+2=0有两个不相等的实数根。
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不通过
∵方程x²+(2k+1)x+k²+2=0有两个不相等的实数根，
∴(2k+1)²-4(k²+2)>0，
4k-7>0
k>7/4，
若直线y=(2k-3)x-4k+7通过点A（-2，4），
则4=(2k-3) ×(-2)-4k+7
4= -4k+6-4k+7
8k=9
k=9/8，
∵9/8<14/8=7/4，即k=9/8与k>7/4矛盾，
∴直线y=(2k-3)x-4k+7不通过点A（-2，4）.
∵方程x²+(2k+1)x+k²+2=0有两个不相等的实数根，
∴(2k+1)²-4(k²+2)>0，
4k-7>0
k>7/4，
若直线y=(2k-3)x-4k+7通过点A（-2，4），
则4=(2k-3) ×(-2)-4k+7
4= -4k+6-4k+7
8k=9
k=9/8，
∵9/8<14/8=7/4，即k=9/8与k>7/4矛盾，
∴直线y=(2k-3)x-4k+7不通过点A（-2，4）.
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