Question

用反证法证根号2是无理数

Answer 1

证明：假设根号2（下面用∨2表示）是有理数 设n为一奇数,令m＝∨2n 则有m^＝2n^（^表示平方） 所以m^为一偶数,即可得m也为一偶数 再令m＝2p 易得p也为一自然数 所以有n＝∨2p 两边再平方得到：n^＝2p^ 所以n^也为一偶数 得到n也为偶数,与n为一奇数矛盾,所以假设（根号2是有理数）不成立 所以根号2是无理数 我印象当中是我初一的时候看过这题,已经过去快十年了.由于这个答题系统本身的不完善,所以很多的数学符号打不出来,也就只能进行不完整的推导,不过主要的逻辑过程是没错的.如果还有不清楚的地方还可以联系我,再给你解释一下.