根号下x2+1的不定积分是多少
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L=∫√(x^2+1) dx 设x=tanz，dx=(secz)^2 dz L=∫(secz) * (secz)^2 dz=∫secz d(tanz) =secz * tanz - ∫tanz d(secz) =x√(x^2+1) - ∫tanz * (secztanz) dz =x√(x^2+1) - ∫((secz)^2 - 1) * secz dz =x√(x^2+1) - L + ∫secz dz 2L = x√(x^2+1) + ∫secz dz L = (1/2)x√(x^2+1) + ln|secz+tanz| + C = (1/2)x√(x^2+1) + ln|x + √(x^2+1)| + C
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