Question

一道数学题（初中）

Answer 1

分类: 教育/科学
问题描述:

某自来水厂蓄水池中有水400吨，水厂每小时向蓄水池中注水60吨，同时蓄水池向居民提供水，每t小时供水量120*根6t（0小于等于t小于等于24）吨

（1）问多少小时后蓄水池中水量最少

（2）若蓄水池中水量不超过80吨就会出现供水紧张，请问：每天有几小时会出现这种现象

请告诉计算过程和详细的步骤，和计算式子，谢谢！！！

解析:

蓄水量表达式为f(t)=400＋60t－120根（6t）

为了处理方便，不妨令根t＝x

则表达式变为f（x）＝60×x2－120×x×根6＋400

＝10[(x*根6－6)2＋4]

>＝40

上式当且仅当 x＝根6 时取等号

所以t＝6时水量最少

（2）f（x）<=80

即解 10[(x*根6－6)2＋4]<=80

[(x*根6－6)2＋4<=8

(x*根6－6)2<=4

-2=<x*根6－6<=2

4=<x*根6<=8

根（8/3）=<x<=根（32/3）

即 （8/3）=<t<=（32/3）

所以有^t=32/3-8/3=24/3=8小时会出现这种现象