x的二阶导数加上x等于sint的立方分之一,这个微分方程是如何解的啊

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#热议# 网上掀起『练心眼子』风潮，真的能提高情商吗？

世纪网络17
2022-08-13 · TA获得超过5958个赞

知道小有建树答主

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x是t的函数?
如果是那就等价于y''+y=1/(sinx)^3
用待定系数法很麻烦 ,要用常数变易法
先求通解
s^2+1=0
s=±i
y*=C(cosx+sinx)
令y=C1(x)cosx+C2(x)sinx带入原式求解,可得特解
所以y=(c1+cotx)cosx+(c2-1/2sin^2x)sinx

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x的二阶导数加上x等于sint的立方分之一,这个微分方程是如何解的啊

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