Question

Sin(X分之一)的平方导数是什么？谢谢！

Answer 1

Sin(X分之一)的平方导数=2sin(1/x)·[sin(1/x)]'=2sin(1/x)·cos(1/x)·(-1/x平方)=-2/x平方 ·sin(1/x)·cos(1/x)。

导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。

导数使用注意：

从物理意义上讲，导数就是求解变化率的问题；从几何意义上讲，导数就是求函数在某一点上的切线的斜率。我们熟知的速度公式：v = s/t，这求解的是平均速度，实际上往往需要知道瞬时速度。

由此得出导数的概念，设函数y=f(x)在点x0的某个邻域内有定义，当自变量x在x0处取得增量Δx，且x0+Δx仍在该邻域内时，y取得增量Δy；如果Δy与Δx之比在Δx→0时存在极限，则称函数y=f(x)在点x0处可导。

Answer 2

Sin(X分之一)的平方导数
=2sin(1/x)·[sin(1/x)]'
=2sin(1/x)·cos(1/x)·(1/x)'
=2sin(1/x)·cos(1/x)·(-1/x平方)
=-2/x平方 ·sin(1/x)·cos(1/x)

Answer 3

(-1/x^2)sin(2/x)

Answer 4

f(x)=sin(1/x^2)f(x')=cos(1-2x)