求定积分下限∫-π/2到上限π/2sinx/(2+cosx)dx？
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原式=-∫-π/2到上限π/2dcosx/(2+cosx)
=-∫-π/2到上限π/2d(2+cosx)/(2+cosx)
=-ln(2+cosx)-π/2到上限π/2
=-[ln(2+0)-ln(2-0)]
=0,3,被积函数sinx/(2+cosx)是奇函数
积分区间[-π/2,π/2]关于原点对称，定积分为0
不定积分为：
∫ sinx/(2+cosx)dx
= -∫1/(2+cosx)d(cosx+2)
= - ln(2+cosx) + C,0,
=-∫-π/2到上限π/2d(2+cosx)/(2+cosx)
=-ln(2+cosx)-π/2到上限π/2
=-[ln(2+0)-ln(2-0)]
=0,3,被积函数sinx/(2+cosx)是奇函数
积分区间[-π/2,π/2]关于原点对称，定积分为0
不定积分为：
∫ sinx/(2+cosx)dx
= -∫1/(2+cosx)d(cosx+2)
= - ln(2+cosx) + C,0,
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
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