如图,在平行四边形ABCD中,E,F是对角线AC上两点,且AE=CF.求证:角EBF=角FDE

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舒适还明净的海鸥i
2022-11-25 · TA获得超过1.7万个赞
知道小有建树答主
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连接BD交AC于点O,
因为 四边形ABCD是平行四边形(已知)
所以 OB=OD OA=OC(平行四边形对角线互相平分)
因为 AE=CF(已知)
所以 OA-AE=OC-CF(等式性质)
即OE=OF
所以 四边形BEDF是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)
所以 ∠EBF=∠FDE(平行四边形对角相等)
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