Question

如图,在平行四边形ABCD中,点E、F是对角线AC上两点,且AE=CF,求证∠EBF=∠FDE

Answer 1

△AEB≌△CFD、贺世芦猜△AED≌△CFB、∴BE=BF、BF=DE,EF=FE,∴△BEF≌△禅哗肢DFE，∴∠EBF=∠FDE

Answer 2

证△AEB≌△CFD
DF=BE
∠孝旦AEB=∠CFD
∠BEF=∠DFE
BE//DF
四边形BFDE是巧迹扰平行州李四边形
∠EBF=∠FDE

Answer 3

压根不需要证明全等
连枣宴罩接BD交AC于O
在平凳闹行四边形ABCD中
所祥弊以 AO=CO DO=BO
应为 EO=AO-AE FO=CO-CF
又应为 AE=CF
所以OE=OF
所以四边形BEDF为平行四边行（对角线互相平方）
所以∠EBF=∠FDE

Answer 4

∵平行四边形ABCD
∴AB＝CD ∠DAE＝∠BCF
又∵AE=CF
∴△DAE≌△BCF
∴∠ADE＝∠CBF
同理得△DFC≌△BAE
∴∠CDF＝∠ABE
画图可知竖迅∠EBF＝∠ABC－∠ABE－∠CBF或者∠EBF＝∠ABE＋∠CBF－∠ABC
剩下的你应该知道了，用上面的导出来就余改此行了，打歼派起来好麻烦，我就不打了