Question

主成分分析和因子分析

Answer 1

主成分分析：

主成分分析可以简单的总结成一句话：数据的压缩和解释。常被用来寻找判断某种事物或现象的综合指标，并且给综合指标所包含的信息以适当的解释。在实际的应用过程中，主成分分析常被用作达到目的的中间手段，而非完全的一种分析方法。这也是为什么SPSS软件没有为主成分分析专门设置一个菜单选项，而是将其归并入因子分析。

因子分析：

鉴于主成分分析现实含义的解释缺陷，统计学斯皮尔曼又对主成分分析进行扩展。因子分析在提取公因子时，不仅注意变量之间是否相关，而且考虑相关关系的强弱，使得提取出来的公因子不仅起到降维的作用，而且能够被很好的解释。

因子分析与主成分分析是包含与扩展的关系

首先解释包含关系。在SPSS软件“因子分析”模块的提取菜单中，提取公因子的方法很多，其中一种就是主成分。由此可见，主成分只是因子分析的一种方法。

其次是扩展关系。因子分析解决主成分分析解释障碍的方法是通过因子轴旋转。因子轴旋转可以使原始变量在公因子（主成分）上的载荷重新分布，从而使原始变量在公因子上的载荷两级分化，这样公因子（主成分）就能够用哪些载荷大的原始变量来解释。以上过程就解决了主成分分析的现实含义解释障碍。