已知函数f(x)=lnx+x2+ax,ar.求函数fx的单调区间,当a=1时,函数
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f(x)=x-lnx,x属于(0,+∞)
f'(x)=1-1/x
令f'(x)=0,解得x=1
(0,1)递减,(1,+∞)递增
x=1时,有极小值f(1)=1
lim(x趋近于0）f(x)=+∞
lim(x趋近于+∞）f(x)=+∞
所以最小值为1,无最大值.
(2)f'(x)=a-1/x,x属于(0,+∞)
当a≤0时,f'(x)0时,f'(x)=a-1/x
令f'(x)=0,解得x=1/a
x在(0,1/a)上时,f'(x)
f'(x)=1-1/x
令f'(x)=0,解得x=1
(0,1)递减,(1,+∞)递增
x=1时,有极小值f(1)=1
lim(x趋近于0）f(x)=+∞
lim(x趋近于+∞）f(x)=+∞
所以最小值为1,无最大值.
(2)f'(x)=a-1/x,x属于(0,+∞)
当a≤0时,f'(x)0时,f'(x)=a-1/x
令f'(x)=0,解得x=1/a
x在(0,1/a)上时,f'(x)
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