Question

o(x+x^2)等于什么

Answer 1

先形象的解释一下（但不是严格推理）,o(x)表示比x更高阶的无穷小,假如x=0.1,那么o(x)可以看做是0.01,而o(x^2)=o(0.01)可以看做是0.001,那么0.01+0.001=0.011这也是比x=0.1更高阶的无穷小,因此有o(x)+o(x^2)=o(x).下面用o(x)的定义严格证明一下,如果一个无穷小量y（y是x的函数）满足limy/x=0（x趋于0时）,就记y=o(x),现在令y=o(x),z=o(x^2),根据定义有x趋于0时,limy/x=0,limz/x^2=0,那么我们来求极限lim(y+z)/x=lim(y/x)+lim(z/x)=lim(y/x)+limx*lim(y/x^2)=0,所以有y+z=o(x),这就证明了o(x)+o(x^2)=o(x).

Answer 2

题目解析：由定义知limx->0 o(x^2)/x^2=0 limx->0 [o（x^2）+o(x^2)]/x^2=limx->0 o（x^2)/x^2+limx->0 o（x^2)/x^2=0+0=0 o（x^2）+o(x^2)=o（x^2)

Answer 3

等于o。（x^2）的.他就像 无穷—无穷 一样的,都是一些东西的集合,它到底为什么,最后减出结果为什么,那就不用纠结的.就像无穷一样.

Answer 4

解析：x+x^2是数学多项式中二次二项。在数学中几次几项中，“次”表示相乘的，如x是一次，xy、x的平方都是两次，xyz、x的立方则是三次以此类推……。“项”表示相加的，如x是一项，x+y、x+xy、x+x^2都是二项。
计算x+x^2，根据多项的运算规则，首先提取公因数x，那么原式=x（1+x）。

Answer 5

你好，等于0，因为0乘任何数字都为0，谢谢