Question

设 *** A={x|-1≤x+1≤6}，B={x|（m-1）＜x＜2m+1）}．？

Answer 1

解题思路：（1）需要知道 *** 中元素的具体个数，然后利用非空真子集个数公式：2 n-2；
（2）若A⊇B，则说明B是A的子集，需要注意 *** B=∅的情形．
（1）当x∈Z时，A={-2，-1，0，1，2，3，4，5}，
求A的非空真子集的个数，即不包括空集和 *** 本身，
所以A的非空真子集个数为28-2=254．
（2）当m-1＞2m+1，即m＜-2时，B=∅满足B⊆A．
当m-1≤2m+1，即m≥-2时，要使B⊆A成立，
需

m−1≥−2
2m+1≤5，可得-1≤m≤2，
综上，m的取值范围：m＜-2或-1≤m≤2．
,6,设 *** A={x|-1≤x+1≤6}，B={x|（m-1）＜x＜2m+1）}．
（1）当x∈Z时，求A的非空真子集的个数；
（2）若A⊇B，求m的取值范围．