Question

几道高中数学题，紧急，帮个忙吧……

1、已知A={x|x的2次方＋x－6=0}，B={x|mx+1=0}.且A∪B=A，求m的取值。
2、设p：关于x的不等式a的x平方>1(a>0且a不等于1)的解集是｛x|x<0｝，q:函数y=lg(ax的2次方－x+a)的定义域为R.若“p或q”为真，“p且q”为假.求a的取值范围。
3、已知f(x)对于任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y).且x>0时，f(x)>0，
（1）求证f(x)为增函数，（2）若f(2)=1，解不等式f(x的2次方－x－2)＞2。
全做的追加100分，说话算话！555555

Answer 1

1、A=｛-3，2｝，

A∪B=A，则B是空集时，m=0，

当x=-1/m=-3时，即m=1/3

当x=-1/m=2时，即m=-1/2

所以m的值为0或1/3或-1/2

2、P命题肯定是假命题，

p或q为真，则只有q为真，所以

ax^2-x+a>0,x∈R，则delta=1-4*a*a<0,且a>0

得a>1/2

3、令x=y=0时，f（0+0）=f(0)+f(0),得f（0）=0

令y=-x，得f（0）=f（x）+f（-x）=0

所以f（x）是奇函数

a>0
f（x+a）=f(x)+f(a)

因为x>0时，f（x）>0,所以f（a）>0

所以f（x+a）>f(x)

所以f（x）是增函数

2）、f（2）=1，则f（4）=2,

又知f（x）是单调增函数

所以不等式f（x^2-x-2)>2,只要x^2-x-2>4

即（x-3）（x+2）>0

所以x>3,或x<-2

即不等式的解集为｛x｜x>3,或x<-2}

Answer 2

1、（x-2）*（x+3）=0，A=｛-3，2｝，A∪B=A，则B是空集时，m=0，

当x=-1/m=-3时，即m=1/3当x=-1/m=2时，即m=-1/2

所以m的值为0或1/3或-1/2

2、P命题肯定是假命题，p或q为真，则只有q为真，所以

ax^2-x+a>0,x∈R，则delta=1-4*a*a<0,且a>0得a>1/2

3、令x=y=0时，f（0+0）=f(0)+f(0),得f（0）=0

令y=-x，得f（0）=f（x）+f（-x）=0

所以f（x）是奇函数

a>0
f（x+a）=f(x)+f(a)

因为x>0时，f（x）>0,所以f（a）>0

所以f（x+a）>f(x)

所以f（x）是增函数

2）、f（2）=1，则f（4）=2,

又知f（x）是单调增函数

所以不等式f（x^2-x-2)>2,只要x^2-x-2>4

即（x-3）（x+2）>0

所以x>3,或x<-2

即不等式的解集为｛x｜x>3,或x<-2}

Answer 3

1、已知A={x|x的2次方＋x－6=0}，B={x|mx+1=0}.且A∪B=A，求m的取值。
x^2+x-6=0与mx+1=0同解或无解，x^2+x-6=0解为3，-2，代入mx+1=0得m=1/3或-1/2，或0
2、设p：关于x的不等式a的x平方>1(a>0且a不等于1)的解集是｛x|x<0｝，q:函数y=lg(ax的2次方－x+a)的定义域为R.若“p或q”为真，“p且q”为假.求a的取值范围。
你口误，应该是a的x次方
假设P要求0<a<1;假设Q要求a>1/2;因此只有1/2>a>0，P满足，Q不满足，和a>1时，Q满足，P不满足，此两种情况均满足，“p或q”为真，“p且q”为假
解为1/2>a>0，a>1
3、已知f(x)对于任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y).且x>0时，f(x)>0，
（1）求证f(x)为增函数，（2）若f(2)=1，解不等式f(x的2次方－x－2)＞2。
解（1）当x>0,y为任意数时，x+y>y,f(x+y)-f(y)=f(x)>0,满足增函数要求，所以证毕。
（2）当x=y时，f(x+y)=f(x)+f(y)变为f(2x)=2f(x)，x=2，有f(4)=2f(2)=2，
不等式f(x^2－x－2)＞2，由增函数性质得，x^2－x－2>4,解得，x>3 or x<-2,解毕

Answer 4

因为A={x|x的2次方＋x－6=0}={2，-3}。因为A∪B=A，所以B是A的子集，所以B是空集或者只有元素2或者-3，当B是空集时，M=0，当B={2}时，M=-0.5，当B={-3}，M等于三分之一。

Answer 5

1.由x的2次方＋x－6=0得x=-3或2，因为A∪B=A则说明A的解集范围比B大，则当x=-3时m=1\3或x=2时m=-1\2 不好意思 撂下书太久了 忘光了 后面两道不会做