Question

一道数学题在线等 急！

已知函数f（x）=x的平方+ax+b-3（R包含x）的图像经过点（2，0），则a的平方+b的平方的最小值是_______.

过程说下谢了

Answer 1

x=2，y=0
所以0=4+2a+b-3
b=-2a-1

a²+b²
=a²+4a²+4a+1
=5a²+4a+1
=5(a²+4a/5+4/25-4/25)+1
=5(a²+4a/5+4/25)-4/5+1
=5(a+2/5)²+1/5≥1/5
所以最小值=1/5

Answer 2

f（x）=x的平方+ax+b-3（R包含x）的图像经过点（2，0），
∴0=4+2a+b-3
即2a+b+1=0
a²+b²=a²+（-1-2a)²=5a²+4a+1=5(a+2/5）²+1/5
最小值是1/5