Question

函数的斜渐近线怎么求？

Answer 1

函数的斜渐近线求法：

（1）当x趋向于正无穷时，lim[f(x)/x]=a ,且a不等于0

而且当x趋向于正无穷lim[f(x)-ax]=b,

那么有斜渐近线y=ax+b

（2）当x趋向于负无穷时，重复上述过程，找出是否存在另一条斜渐近。

当x趋于无穷大时，如果函数y=f（x）无限接近固定直线y=ax+B（函数y=f（x）和直线y=ax+B之间的垂直距离PN无穷小且limpn=0），当然，也就是说，PM=f（x）-（ax+B）的极限为零，则y=ax+B是函数y=f（x）的斜渐近线。

扩展资料：

注意事项

1、斜渐近线是一条（或多条）与函数图像无限接近但不相交的线。

2、当a=0，limf（x）=B（当x趋于无穷大时），则y=B是函数f（x）的水平渐近线，因此，水平渐近线只是斜渐近线的一个特例，为了方便求解，不能考虑水平渐近线，而只能考虑斜渐近线和垂直渐近线。

参考资料来源：

百度百科-斜渐近线