3.二次函数+f(x)=3x^2+(m^2-1)x+9为偶函数,求m的值

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西域牛仔王4672747
2023-05-10 · 知道合伙人教育行家
西域牛仔王4672747
知道合伙人教育行家
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毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26年,发表论文8篇。

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因为 f(x)=3x²+(m²-1)x+9 为偶函数,
所以其一次项系数为 0,
即 m²-1=0,
解得 m=±1 。
远上寒山有人家
2023-05-10 · 知道合伙人教育行家
远上寒山有人家
知道合伙人教育行家
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中南工业大学电气自动化专业,工程硕士,从事电力运行工作近30年

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因为f(x)为偶函数,所以:

f(-x)=3(-x)²+(m²-1)×(-x)+9=3x²-(m²-1)x+9=f(x)=3x²+(m²-1)x+9。

2(m²-1)=0,m²=1。

m=1或者m=-1。

即:m=±1。

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