Question

中学数学题

数学记得有一个a,b,c都是正偶数，问a^2+b^2+c^2可以为以下数字中的哪一个？ 一个188，一个432

2选1，要过程，哈哈，同志们好好算算
为什么能保证有公因数k呢？

Answer 1

是432。解答过程如下：
根据题意，a^2+b^2+c^2=（2AK）^2+（2BK）^2+（2CK）^2
A、B、C、K均大于等于1
（2AK）^2+（2BK）^2+（2CK）^2=2K^2(A^2+B^2+C^2)
当A=B=C=1时，上式为12K^2，它必须能被188或432整除才能满足题意。
188不能整除12而432能，所以432符合要求。
解答完毕。

Answer 2

补充一下上面一根人的回答：这样就可以保证一定有公因数12K^2