15.设 x,yR^+ 且 4/x+1/2y=2, 则 3x+2y的最小值为____？
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15.设 x,y>0, 且 4/x+1/(2y)=2, 则 3x+2y的最小值为____？
解： 4/x+1/(2y)=2,
8/x+1/y=4,
1/y=4-8/x=(4x-8)/x,
y=x/(4x-8),
w=3x+2y=3x+x/(2x-4),x>2;
设u=x-2,则x=u+2,
w=3u+6+1/2+1/u
≥2√3+13/2，
当3u=1/u,即u=1/√3时取等号，
所以所求最小值为2√3+13/2。
解： 4/x+1/(2y)=2,
8/x+1/y=4,
1/y=4-8/x=(4x-8)/x,
y=x/(4x-8),
w=3x+2y=3x+x/(2x-4),x>2;
设u=x-2,则x=u+2,
w=3u+6+1/2+1/u
≥2√3+13/2，
当3u=1/u,即u=1/√3时取等号，
所以所求最小值为2√3+13/2。
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