Question

若f(1-2x)的定义域为(-1,2],求f(3x+1)的定义域

Answer 1

定义域总是对自变量的。如果说f(x+1)的定义域, 都是指x的范围，不能理解为f(x+1)中是指x+1的范围，这是铁律。

其次，如果是f(x)的定义域是【1，2】, 那么f(x+1)中的x+1的范围必须也是[1,2], 注意这种对应关系。

如果告诉你f(x+1)的定义域是[1,2], 就是指 1<=x<=2. 先求出x+1范围, 对于f(x+1)与f(x)，前者的x+1与后者的x是等效的。

以这个题为例

-1<x<2, 则: 3>1-2x>-3 则f(x)的定义域为(-3,3)
则有 -3<3x+1<3, => -4/3<x<2/3这就是f(3x+1)的定义域。