立方和公式?

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2023-07-03 · 每个回答都超有意思的
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立方和公式:

a^3+b^3=(a+b) (a^2-ab+b^2)

立方和公式文字表达:

两数和,乘它们的平方和与它们的积的差,等于这两个数的立方和。

立方和公式证明如下:

a^3+b^3=a^3+a^2×b+b^3-a^2×b 

=a^2(a+b)-b(a^2-b^2)=a^2(a+b)-b(a+b)(a-b)

=(a+b)[a^2-b(a-b)]=(a+b)(a^2-ab+b^2)

公式延伸:

正整数范围中

1^3 + 2^3 + …… n^3 = [n (n+1) / 2]^2=(1+2+……+n)^2

图为信息科技(深圳)有限公司
2021-01-25 广告
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