立方和公式?
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立方和公式:
a^3+b^3=(a+b) (a^2-ab+b^2)
立方和公式文字表达:
两数和,乘它们的平方和与它们的积的差,等于这两个数的立方和。
立方和公式证明如下:
a^3+b^3=a^3+a^2×b+b^3-a^2×b
=a^2(a+b)-b(a^2-b^2)=a^2(a+b)-b(a+b)(a-b)
=(a+b)[a^2-b(a-b)]=(a+b)(a^2-ab+b^2)
公式延伸:
正整数范围中
1^3 + 2^3 + …… n^3 = [n (n+1) / 2]^2=(1+2+……+n)^2
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