Question

高中数列问题，求助～

在一直线上有13面旗，相邻两面之间为10M，在第一面旗处有个人，把旗全部放到一个旗的位置，每次只能拿一面，要使他走的路程最短，应集中在哪一面旗的位置
A7 B6 C5 D4
麻烦用数列的知识解，谢谢

Answer 1

题目的意思是,直线上有13个点,在其中 找一个点使得它到各点距离之和最短,根据绝对值不等式的性质可以知道,当这个点在(奇数个)点的中间的时候最短,还得考虑题目的实际情况,因为是从第一 个点开始的,到最后一个点结束,所以第一面旗子是单程,其他的都是双程,可以考虑全部是双程,最后减去第一面旗子到集中的旗子的距离,所以还得做比较,旗子越往后移动,则距离之和就越大,,而减去的那部分也变大,从第7面旗子的位置向后移动一个点,增加的距离就是20,而减去的部分只增加了10,再后移动,则增加的更加多,而减数只按10递增,所以旗子全部集中在第7 面的位置,路程最短 。因此选A

Answer 2

题目的意思是:直线上有13个点,在其中 找一个点使得它到各点距离之和最短,根据绝对值不等式的性质可以知道,当这个点在(奇数个)点的中间的时候最短,还得考虑题目的实际情况,因为是从第一 个点开始的,到最后一个点结束,所以第一面旗子是单程,其他的都是双程,可以考虑全部是双程,最后减去第一面旗子到集中的旗子的距离,所以还得做比较,旗子越往后移动,则距离之和就越大,,而减去的那部分也变大,从第7面旗子的位置向后移动一个点,增加的距离就是20,而减去的部分只增加了10,再后移动,则增加的更加多,而减数只按10递增,所以旗子全部集中在第7 面的位置,路程最短 。因此选A