Question

设为P正整数，证明：若P不是完全平方数，则根号P（开平方）是无理数。

如题，请给予证明

Answer 1

若p为正整数，p可以等于根号p的平方，由此得知，当一个实数开平方时，根号内实数必为完全平方数，而开方后只能得0、正有理数、正无理数，若答案为0或正有理数时，p为完全平方数，由题意得，p非完全平方数，则只可能为无理数。