高一数学函数类填空
函数f（x）=[√（m-2）x^2+(m-2)x+3+m]/(x^2-3x+5)的定义域为R，求实数m的取值范围。...
函数f（x）=[√（m-2）x^2+(m-2)x+3+m ]/(x^2-3x+5) 的定义域为R，求实数m的取值范围。
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x²-3x+5=(x-3/2)²+11/4恒不为零。
函数f（x）的定义域为R，只需（m-2）x²+(m-2)x+3+m≥0恒成立即可。
①m=2时，5≥0恒成立。
②m≠2时，则需m-2>0,且△=(m-2) ²-4（m-2）(3+m)≤0。
解得：m>2.
综上知：m≥2.
函数f（x）的定义域为R，只需（m-2）x²+(m-2)x+3+m≥0恒成立即可。
①m=2时，5≥0恒成立。
②m≠2时，则需m-2>0,且△=(m-2) ²-4（m-2）(3+m)≤0。
解得：m>2.
综上知：m≥2.
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