求与椭圆x²/9+y²/4=1同焦点且经过P(3,-2)的椭圆的标准方程
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椭圆x²/9+y²/4=1，焦点坐标为（-c,0),(c,0),
c=√（9-4）=√5，
焦点在X轴，
设所求方程为：x^2/a^2+y^2/(a^2-5)=1,
将P点坐标值代入方程，
9/a^2+4/(a^2-5)=1,
a^4-18a^2+45=0,
a^2=9+√126，（舍去负根）
∴所求椭圆方程为：
x^2/(9+√126)+y^2/(4+√126)=1.
c=√（9-4）=√5，
焦点在X轴，
设所求方程为：x^2/a^2+y^2/(a^2-5)=1,
将P点坐标值代入方程，
9/a^2+4/(a^2-5)=1,
a^4-18a^2+45=0,
a^2=9+√126，（舍去负根）
∴所求椭圆方程为：
x^2/(9+√126)+y^2/(4+√126)=1.
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