如图：AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD,求证：DC//AB
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科颐维
2024-10-28 广告
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证明：∵在△ODC和△OBA中，OD=OB（已知），OC=OA（已知）
又∵∠DOC=∠BOA（对顶角相等），
∴△ODC≌△OBA（SAS），
∴∠C=∠A（或者∠D=∠B）（全等三角形对应角相等），
∴DC∥AB（内错角相等，两直线平行）．
又∵∠DOC=∠BOA（对顶角相等），
∴△ODC≌△OBA（SAS），
∴∠C=∠A（或者∠D=∠B）（全等三角形对应角相等），
∴DC∥AB（内错角相等，两直线平行）．
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解:因为OA=OC,OB=OD.又因为角AOB与角COD为对顶角，所以三角形AOB全等于三角形COD,所以角BAO=角DCO,所以AB//DC.
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图呢
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