Question

如图所示,四边形ABCD是矩形,AD=16厘米,AB=6厘米

点P以3cm/s的速度向D移动，直到D为止，Q以2cm/s的速度向B移动。
⑴P、Q两点从出发开始几秒后，四边形ABQP的面积是矩形面积的3/5？何时四边形ABQP的面积最大，最大是多少？

⑵P、Q从开始出发几秒后，PQ=6倍根号5cm？急求！要过程！

Answer 1

解：
1、设时间为t, 则AP＝3t，CQ＝2t, BQ=BC-CQ=16-2t

若四边形ABQP面积是矩形面积的3/5，所以
解得t=3.2
即时间为3.2秒时，四边形ABQP面积是矩形面积的3/5。
2、过P作PE⊥BC于E，则ABEP是矩形，∴PE＝AB＝6， BE＝AP＝3t
∵EQ＝BQ-BE=16-2t-3t＝16-5t，或EQ＝BE-BQ=3t-(16-2t)＝5t-16
∴EQ＝｜16-5t｜
由勾股定理可得 ，∴
解得t=0.8, 或t=5.6(此时AP＝16.8＞AD，不合题意舍去
即当0.8秒时，PQ=6倍根号5厘米。

Answer 2

P，Q初始在哪？