已知函数f(x)的定义域为（a,b)且b-a＞2，求F（x)=f(3x-1)-f(3x+1)的定义域。
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f(3x-1)有意义，a<3x-1<b. (a+1)/3<x<(b+1)/3.
f(3x+1)有意义，a<3x+1<b. (a-1)/3<x<(b-1)/3.
(a+1)/3>(a-1)/3,
∵(b+1)/3-(b-1)/3=2/3>0, ∴(b+1)/3>(b-1)/3
∵b-a＞2 ，∴(b-1)/3-(a+1)/3=(b-a-2)/3>0.
所以F（x)=f(3x-1)-f(3x+1)的定义域为{x|(a+1)/3< x<(b-1)/3}.
f(3x+1)有意义，a<3x+1<b. (a-1)/3<x<(b-1)/3.
(a+1)/3>(a-1)/3,
∵(b+1)/3-(b-1)/3=2/3>0, ∴(b+1)/3>(b-1)/3
∵b-a＞2 ，∴(b-1)/3-(a+1)/3=(b-a-2)/3>0.
所以F（x)=f(3x-1)-f(3x+1)的定义域为{x|(a+1)/3< x<(b-1)/3}.
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