Question

数学题。。。很急。。。帮下

如图已知四边形ABCD，E,F,G,H分别为各边的中点
1.用向量AB,向量AD表示向量EF,用向量CB,向量CD表示向量HG。
2.由向量AB-向量AD=向量DB,向量CB-向量CD=向量DB.可推出向量EF与向量HG相等么?可知四边形EFGH是平行四边形么?

Answer 1

(1)因为EF=AF-AE且 AE=0.5AD AF=0.5AB
所以EF=0.5AB-0.5AD
同理：HG=0.5CB-0.5CD
(2)答;相等
因为EFGH为四边中点，所以EF=0.5AB-0.5AD=HG=0.5CB-0.5CD
EH,FG同理
所以EFGH为菱形

Answer 2

由向量AB-向量AD=向量DB,向量CB-向量CD=向量DB.可推出向量EF与向量HG

Answer 3

由向量AB-向量AD=向量DB,向量CB-向量CD=向量DB.可推出向量EF与向量HG，呵呵，希望你满意哦。

Answer 4

你还是念初中吧？这是一个并不难的几何问题，解答如下：
1. 向量EF=（向量AB-向量AD）/2
向量HG=（向量CB-向量CD）/2
2. 可以推导出向量EF和向量HG相等，因为其分别是三角形ABD和三角形BCD的中点，可知它们是一对中位线，故相等。所以四边形EFGH是一个一组对边平行的四边开。这样解答可以吗？