求经过直线x=-2和已知圆x^2+y^2+2x-4y-11=0的交点的所有圆中,具有最小面积的圆的方程。

求经过直线x=-2和已知圆x^2+y^2+2x-4y-11=0的交点的所有圆中,具有最小面积的圆的方程。高二解析几何题,请给出过程,谢谢... 求经过直线x=-2和已知圆x^2+y^2+2x-4y-11=0的交点的所有圆中,具有最小面积的圆的方程。

高二解析几何题,请给出过程,谢谢
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nnn213
2010-09-28 · TA获得超过1.6万个赞
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x=-2
x^2+y^2+2x-4y-11=0
得y=2±√15
面积最小的圆就是以两个交点的线段为直径的圆
所以面积最小的圆的直径=(2+√15)-(2-√15)=2√15
且圆心坐标为(-2,2)
所以圆的方程为(x+2)²+(y-2)²=15
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