Question

急急急高一数学

f(x+1)=x*2+3x+2,求f(1/x)
希望高手帮我解答得详细点 谢谢

Answer 1

令1/a=x+1
则x=1/a-1=(1-a)/a
所以f(1/a)=[(1-a)/a]²+3(1-a)/a+2
=(1-2a+a²)/a²+(3a-3a²)/a²+2a²/a²
=(1-2a+a²+3a-3a²+2a²)/a²
=(a+1)/a²
所以f(1/x)=(x+1)/x²

Answer 2

解：令1/t=x+1,则x=(1/t)-1
所以
f(1/t)=[(1/t)-1]^2+3[(1/t)-1]+2,化简得
f(1/t)=(1/t)*(1+1/t)
故f(1/x)=(1/x)*(1+1/x)

Answer 3

f(x+1)=x*2+3x+2=（x+1）(x+2）=（x+1）(x+1+1）
以x代替x+1
得f(x)=x(x+1)
以1/x代替x
所以f(1/x)=1/x(1/x+1)