Question

分解因式的题我不会了，请各位数学高手帮帮忙 在线等

用分解因式做 过程也写出来
1. a^2（a-b）+b^2（b-a）

2. -ax^2-1/4a+xa

3. x^4-2x^2y^2+y^4

Answer 1

1. a^2(a-b)+b^(b-a)=a^2(a-b)-b^(a-b)=(a^-b^)(a-b)=(a+b)(a-b)(a-b)=(a+b)(a-b)^2
2. -ax^2-1/4a+xa(提取-a)
=-a(x^2+1/4-x)(完全平方公式运用）
=-a(x-1/2)^2
3. x^4-2x^2y^2+y^4(完全平方公式运用）
=(x^2-y^2)^2 (平方差公式运用）
=[(x+y)(x-y)]^2 （到这一步，不用往下计算，因为幂的形式结果也是因式分解的结果）

Answer 2

1. a^2（a-b）+b^2（b-a）
=a^2（a-b）-b^2（a-b）
=(a-b)(a^2-b^2)
=(a-b)(a-b)(a+b)
=(a-b)^2(a+b)

2. -ax^2-1/4a+xa
=-a/4*(4x^2+1-4x)
=-a/4*(2x-1)^2

3. x^4-2x^2y^2+y^4
=(x^2-y^2)^2
=[(x-y)(x+y)]^2
=(x-y)^2(x+y)^2

Answer 3

解1. a^2（a-b）+b^2（b-a)
=(a-b)(a^2-b^2)
=(a-b)(a-b)(a+b)
=(a-b)^2(a+b)
2. -ax^2-1/4a+xa
=a(x^2-x+1/4)
=a(x-1/2)^2
3. x^4-2x^2y^2+y^4
=(x^2-y^2)^2
=[(x-y)(x+y)]^2

Answer 4

1. a^2（a-b）+b^2（b-a）=a^2(a-b)-b^2(a-b)=(a-b)(a^2-b^2)=(a-b)^2(a+b)
2. -ax^2-1/4a+xa=-a(x^2-x+1/4)=-a(x-1/2)^2

3. x^4-2x^2y^2+y^4 =(x^2-y^2)^2=(x+y)^2(x+y)^2