Question

△ABC为等边三角形，AE=CD，AD,BE相交于点P，BQ垂直AD于Q，PQ=3，PE=1 （1）求证：AD=BE （2）若∠PBQ=30

△ABC为等边三角形，AE=CD，AD,BE相交于点P，BQ垂直AD于Q，PQ=3，PE=1 （1）求证：AD=BE （2）若∠PBQ=30°，求AD的长

Answer 1

证明：（1）△ABC为等边三首旁角形，
则：BA=AC
∠ACB=∠BCA
又：AE=CD，
则：△ACD≌△燃芹弊BAE
则：AD=BE
（2）
若∠PBQ=30°，PQ=3，
则：在直角三角形PBQ中，BP=6
又：PE=1
则：皮族BE=BP+PE=6+1=7
则：AD=BE=7

Answer 2

（1）
AE=CD
AB=AC
∠拿正BAE=∠C
△ABE全等弯槐于△CAD
所以AD=BE
（消闹悔2）
BP=PQ/sin30=6
BE=BP+PE=7
AD=BE=7