高二数学题! 高手来啊! 急急急
若圆括号X-3括号的平方加括号Y加5括号的平方等于r的平方上有且只有两个点到直线4X-3Y等于2的距离等于1,则半径r的范围是多少?要过程,解析实在不好意思了,手机很多符...
若圆 括号X-3括号的平方加括号Y加5括号的平方等于r的平方 上有且只有两个点到直线4X-3Y等于2的距离等于1,则半径r的范围是多少? 要过程,解析 实在不好意思了,手机很多符号打不出!
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4<r<6
你把图画一下
(x-3)²+(y+5)²=r²，得圆心O(3,-5)
然后求出过圆心O且垂直于直线4x-3y=2的直线，直线3x+4y=11,两条直线交于(-1,-2)，O到直线4x-3y=2的距离d=5
圆上只有两个点到直线4X-3Y=2的距离等于1，所以应该介于只有一点和只有三点之间
只有一点时，r=d-1=4
只有三点时，r=d+1=6
所以半径r的范围是4<r<6
你把图画一下
(x-3)²+(y+5)²=r²，得圆心O(3,-5)
然后求出过圆心O且垂直于直线4x-3y=2的直线，直线3x+4y=11,两条直线交于(-1,-2)，O到直线4x-3y=2的距离d=5
圆上只有两个点到直线4X-3Y=2的距离等于1，所以应该介于只有一点和只有三点之间
只有一点时，r=d-1=4
只有三点时，r=d+1=6
所以半径r的范围是4<r<6
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