已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=1/x+1,求f(x),g(x) 5

徐清玉
2010-09-29 · TA获得超过280个赞
知道小有建树答主
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g(x)=g(-x)
f(x)=-f(-x)

f(x)-g(x)=1/x+1
f(-x)-g(-x)=-f(x)-g(x)=-1/x+1
2f(x)=2/x

f(x)=1/x g(x)=1
Alien巨
2010-09-29 · 超过21用户采纳过TA的回答
知道答主
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依题意f(x)=-f(-x),g(x)=g(-x)

由f(x)-g(x)=1/x+1得

-f(-x)-g(-x)=1/x+1①

又f(-x)-g(-x)=-1/x+1②

联合1、2方程解出

f(-x)=-1/x
g(-x)=1

所以f(x)=1/x;g(x)=1
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