若直线y=x+b与曲线 y=根号（1-x^2）恰有两个公共点，则实数b的取值范围
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y=√（1-x^2)是一个半圆，在X轴上方，
将y=x+b代入半圆方程，
x+b=√（1-x^2),(1)
2x^2+2bx+b^2-1=0,
因有两个交点，故判别式应大于0，
4b^2-8(b^2-1)>0,
b^2<2,
-√2<b<√2,
由（1）式可知x+b>=0
而要保证有两个交点，y=x+b应在半圆上顶点和左顶点连线的左边，
x<=-1,
-1>=x,
b>1,
∴1<b<√2.
将y=x+b代入半圆方程，
x+b=√（1-x^2),(1)
2x^2+2bx+b^2-1=0,
因有两个交点，故判别式应大于0，
4b^2-8(b^2-1)>0,
b^2<2,
-√2<b<√2,
由（1）式可知x+b>=0
而要保证有两个交点，y=x+b应在半圆上顶点和左顶点连线的左边，
x<=-1,
-1>=x,
b>1,
∴1<b<√2.
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