设0<x<1,求函数y=2+log2x+1/log2x的最大值(2为底数)

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百度网友0890d67
2010-09-29 · TA获得超过1396个赞
知道小有建树答主
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因为y为双沟函数,则当log2x=1/log2x(底数为2)时y取最大值。
则有(log2x)^2=1,又因为0<x<1,log2x在该定义域内恒为负值,故log2x=-1解出
x=1/2.此时log2x+1/log2x取最大值:-2
则函数y的最大值为:
y(max)=2+log2x+1/log2x=0
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