Question

一元二次方程 问题

已知关于x的一元二次方程x²+2(k-1)x+k²-1=0有两个不相等的实数根
求实数k的取值范围
0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由。

Answer 1

(1)由一元二次方程有两个不等实根可知，b^2-4ac>0
4(k-1)^2-4(k^2-1)＞0

解得k<1

(2)0是方程的根 当一个根是0式，把x=0代入原方程得
k^2-1=0即K=-1,把K=-1代入原方程得
想x^2-4x=0解这个方程得x1=0,x2=4
所以这x=4是这个方程的第二个解