Question

解关于X的不等式X²＋（a＋2）x＋a＋1＞0（a≠0） 帮帮忙啊。。。。。。

Answer 1

楼上明显错误，照他的分解（x+a+2）（x+1）=x^2+(a+3)x+a+2
不然你试试，千万别被误导了
解：首先，二次项系数大于0，则抛物线开口向上。而这里判别式△=b^2-4ac=(a+2)^2-4(a+1)
=a^2+4a+4-4a-4=a^2，且a≠0，则判别式大于0，抛物线与x轴必有两个交点。
那么该函数大于0的x值应在两根之外。
x1=（-b+√△）/(2a)=(-a-1+a)/2=-0.5
x2=（-b-√△）/(2a)=(-a-1-a)/2=-a-0.5
而x的范围在两根之外，所以x的取值范围应该是 x＞-0.5或x＜-a-0.5
不懂问我

Answer 2

X²＋（a＋2）x＋a＋1＞0
（x+a+2）（x+1）>0
当a+2>1,即a>-1
此时，x>-1 或x<-2-a

当a=-1,不等式不成立

当a<-1,x>-2-a 或 x<-1

所以有三种情况

Answer 3

楼上正解！关键是a 为何取-1为点？是因为 （x+a+2）（x+1）>0
取x+1>0 并且x+a+2>0这种情况为例 可知
X>-1 和a>-2+1=-1
_-1这个分段点因此而来！