若一条抛物线的形状、开口方向都与y=-1\3x^2+2相同,且顶点坐标是(4,-2),则它的解析式是什么?
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根据顶点式,设y=a(x+m)^2+k
∵顶点坐标是(4,-2)
∴y=a(x-4)^2-2
又∵抛物线的形状、开口方向都与y=-1\3x^2+2相同
∴y=-1\3(x-4)^2-2
∵顶点坐标是(4,-2)
∴y=a(x-4)^2-2
又∵抛物线的形状、开口方向都与y=-1\3x^2+2相同
∴y=-1\3(x-4)^2-2
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要求的抛物线定点坐标为(4,-2)
y=-1\3x^2+2顶点坐标为(0,2)
把它向下平移4个单位,向右平移4个单位
得到y-4=-1\3(x-4)^2+2
化简得y=-x^2/3+8x/3+2/3
y=-1\3x^2+2顶点坐标为(0,2)
把它向下平移4个单位,向右平移4个单位
得到y-4=-1\3(x-4)^2+2
化简得y=-x^2/3+8x/3+2/3
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