Question

高二数学！ 关于数列的 ！ 高手进来解答下 在线等！

已知数列An中，a1=1,an+1=2(a1+a2+...+an)
求：数列的通项公式an 请大家详细点 帮助下菜鸟 谢谢啦

Answer 1

A(n+1)=2Sn
An=2S(n-1)
相减得
A(n+1)-An=2An
A(n+1)=3An 公比q=3 而A1=1
所以An=3^(n-1)

Answer 2

很简单拉，设a1 a2 a3 an)=Sn那么就有an 1=2Sn又有an 1=Sn 1-Sn整理得Sn 1=3Sn(等比数列）a1=S1=1 Sn=3‘n-1那么an=1(n=1)an=3'n-1 -3n-2(n大于等于2) 手机打得别扭凑合着看