一到初三几何数学题
如图,△ABC中,D、E、F分别为BC、AC、AB的中点,AD,AD,BE.CF相交于点O.AB=6,BC=10,AC=8.试求出线段DEOAOF的长...
如图,△ABC中,D、E、F分别为BC、AC、AB的中点,AD,AD,BE.CF相交于点O.AB=6,BC=10,AC=8.试求出线段DEOAOF的长
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解：
因为D、E是BC、AC的中点
所以DE是三角形ABC的中位线
所以DE‖AB且DE＝AB/2
因为AB＝6
所以DE＝3
因为AB=6,BC=10,AC=8
所以三角形ABC是直角三角形BC是斜边
所以AD是斜边上的中线
所以AD＝BC/2＝5
因为DE‖AB
所以OD/OA＝DE/AB＝1/2
所以OA＝AD*（2/3）＝10/3
同理可证OF＝CF/3
因为AF＝AB/2＝3，AC＝8
所以根据勾股定理得CF＝√73
所以OF＝√73/3
供参考！JSWYC
因为D、E是BC、AC的中点
所以DE是三角形ABC的中位线
所以DE‖AB且DE＝AB/2
因为AB＝6
所以DE＝3
因为AB=6,BC=10,AC=8
所以三角形ABC是直角三角形BC是斜边
所以AD是斜边上的中线
所以AD＝BC/2＝5
因为DE‖AB
所以OD/OA＝DE/AB＝1/2
所以OA＝AD*（2/3）＝10/3
同理可证OF＝CF/3
因为AF＝AB/2＝3，AC＝8
所以根据勾股定理得CF＝√73
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