对数函数问题急
f(x)=log以a为底(1+ax)为对数,x属于-2到4,闭区间是单调递减函数若F(x)=根号下4-x+f(x)定义域如上解不等式F(x^2-3x)大于等于2在线等急...
f(x)=log以a为底(1+ax)为对数,x属于-2到4,闭区间是单调递减函数
若F(x)=根号下4-x +f(x) 定义域如上 解不等式 F(x^2-3x)大于等于2
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若F(x)=根号下4-x +f(x) 定义域如上 解不等式 F(x^2-3x)大于等于2
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结果是:0≤x≤1或2≤x≤3
我们从条件f(x)=log以a为底(1+ax)为对数,x属于-2到4,闭区间是单调递减函数, 可以轻易得到a的取值范围为(0,0.5)(底数必然大于零,1+ax必然大于零)
我们设M=x^2-3x,从而得到F(M)=根号下4-M +f(M) 定义域[-2,4]
F(M)≥2,有F(M)²≥4,我们移项后,就有f(M)≥M,M的取值[-2,4],此时题目变为求对于任意a属于(0,0.5),解不等式f(M)≥M
取特殊点,令M=0,此时,f(M)=M=0,考虑M>0时,f(M)<0,此时f(M)<M
考虑M<0,此时f(M)≥M对任意的a都成立。从而M取值范围[-2,0]。由于M=x^2-3x,因此0≤x≤1或2≤x≤3
我们从条件f(x)=log以a为底(1+ax)为对数,x属于-2到4,闭区间是单调递减函数, 可以轻易得到a的取值范围为(0,0.5)(底数必然大于零,1+ax必然大于零)
我们设M=x^2-3x,从而得到F(M)=根号下4-M +f(M) 定义域[-2,4]
F(M)≥2,有F(M)²≥4,我们移项后,就有f(M)≥M,M的取值[-2,4],此时题目变为求对于任意a属于(0,0.5),解不等式f(M)≥M
取特殊点,令M=0,此时,f(M)=M=0,考虑M>0时,f(M)<0,此时f(M)<M
考虑M<0,此时f(M)≥M对任意的a都成立。从而M取值范围[-2,0]。由于M=x^2-3x,因此0≤x≤1或2≤x≤3
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