Question

已知抛物线y=x^2-6x+5的部分图象如图所示。

已知抛物线y=x^2-6x+5的部分图象如图所示。
(1)求该抛物线的对称轴；
(2)求满足y<0的x的取值范围;
(3)将抛物线y=x^2-6x+5向上平移4个单位后所得抛物线的解析式.

Answer 1

1)对称轴 x = -b/2a = -(-6)/2 = 3
因此y=x^2-6x+5对称轴是 x = 3

2)由图象可得，抛物线与x轴交点之间的值为负数，因此y<0的取范围是介于函数与x轴交点之间区域。
令y = 0, 可得
x^2-6x+5 = 0
（x-1）（x-5）= 0
x1 = 1 x2 = 5
因此，在 1 < x < 5 区间上，y < 0

3)抛物线向上平移，只需将函数中c值（5）加上4个单位即可
垂直平移后的抛物线的函数为
y = x^2-6x+9