Question

一道数学题，高人进来帮帮忙啊！！！！！

如果函数f（x）在区间[1,6]上是增函数，且最大值为10，最小值为4，那么f（x）在区间[-6，-1]上是增函数还是减函数？求f（x）在[-6,-1]上的最值。
能不能带上过程 。
原题是奇函数f（x）。

Answer 1

奇函数的定义：对于一个函数在定义域范围内关于原点（0，0）对称、对任意的x都满足 在奇函数f（x）中，f（x）和f（-x）的符号相反且绝对值相等，即f(-x)=-f(x)。
如果函数f（x）是奇函数f（x），在区间[1,6]上是增函数，且最大值为10，最小值为4，那么f（x）在区间[-6，-1]上也是增函数。f（x）在[-6,-1]上的最大值-4，最小值是-10。
你画图便知。

Answer 2

4

Answer 3

∵ f（x）在区间[1,6]上是增函数,∵∴
∴ 最小值4，发生在 x=1,即 f(1)=4
最小值10 发生在 x=6,即 f(6)=10
又，函数是奇函数，则有 f(-x)=-f(x)
且在区间[-6，-1]上仍是增函数。
最小值-10，发生在 x=-6 即f(-6)=-10
最大值-4， 发生在 x=-1 即f(-1)=-4