Question

把一个正方形切成64个小正方体。这64个小正方体的表面积之和是原来大正方体的表面积的几倍？

Answer 1

首先要知道切了多少次
就是求立方根64=4
就是说横竖平各3次

切之后表面积就是其中一个面的两倍+表面积
就是说中间切了一刀后原面积一样，就是加了2个切面

所以这道题就简单了

就是一次加2个面（正方体每个面面积一样）
就是1次加面积的3分之1

切了3*3=9次
所以面积加9*3分之1
也就是加3倍面积

面积就是原来的4倍

Answer 2

一个大正方体分成64个小正方体。其结果是4*4*4=64
设小正方体的边长是a.
64个小正方体的表面积之和是;64*(a*a*6)=384*a*a
原来大正方体的表面积是；4a*4a*6=96*a*a
384*a*a/96*a*a=4(倍）

Answer 3

我们可以这样算：

设原正方形的边长为4，则小正方形的边长为1

原正方形的表面积为4×4×6=96

64个小正方形的表面积为1×1×6×64=384

64个小正方形的表面积是原正方形表面积的384÷96=4倍

Answer 4

设大正方体的边长为x,

小正方体的边长为y.

由题目可知大正方体的体积=64个小正方体体积之和

所以 列出公式 x^3=64*y^3 (注意: x^3表示x 的立方)

化简得 x^3=(4y)^3 所以 x=4y

大正方行表面积=6 x^2 ; 小正方行表面积=6 y^2

小正方行表面积比大正方行表面积为 64y^2 / x^2 代入 x=4y 得

64y^2 / (4y)^2=64 / 16=4

所以答案是4倍.