已知cos(α+β)=－1/3，cos2α=－5/13，α，β均为锐角，求cos(α－β)。过程，谢谢。
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用ab代替
锐角则0<a+b<180,0<2a<180
sin(a+b)>0,sin2a>0
sin²(a+b)+cos(a+b)=1
所以sin(a+b)=2√2/3
同理，sin2x=12/13
cos(a-b)
=cos(b-a)
=cos[(a+b)-2a]
=cos(a+b)cos2a+sin(a+b)sin2a
=(5+24√2)/65
锐角则0<a+b<180,0<2a<180
sin(a+b)>0,sin2a>0
sin²(a+b)+cos(a+b)=1
所以sin(a+b)=2√2/3
同理，sin2x=12/13
cos(a-b)
=cos(b-a)
=cos[(a+b)-2a]
=cos(a+b)cos2a+sin(a+b)sin2a
=(5+24√2)/65
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